Giriş

Bu çalışmada, Matematik derslerinin öğrenciler tarafından anlaşılamamasına bağlı olarak ortaya çıkan başarısızlıkların nedenleri araştırılmıştır. Yaygın bir kanı olan Matematik derslerinin zorluğunu oluşturacak pek çok sebep olmasına rağmen; özellikle okuma- anlama ve anlatma sürecindeki eksikliklerin ortaya çıkardığı olumsuzluklar üzerinde durulmuştur.

İfade ve Beceri dersleri arasında yer alan Türkçe ve Matematik dersleri öğrencilerin duyuşsal ve bilişsel kavrama yeteneklerinin oluşmasında birbirlerini tamamlayacak özelliklere sahiptir. Pek çok öğrencinin Matematik dersini sevmesine rağmen başarısız olması özellikle bir  sıkıntının varlığını ortaya koymaktadır. ⁽¹⁾

Kavramların anlaşılması, kavramı kullanma, (gördüğünü düşünerek ifade etme) problemi okuma, problemi anlatma veya verilen- istenen- çözüm sürekliliği içerisinde çocukların sonuca ulaşabilmesi bakımından Türkçe dersleriyle, daha doğrusu Türkçe ile Matematik derslerinin birbirini bütünler özelliği ortaya çıkmaktadır. Çağdaş hayatın, özellikle de başarının okuma ve yazmaya dayandığı gerçeğinden hareketle günlük hayatın en yalın etkinliklerinden en karmaşık, toplumsal, ekonomik, bilimsel ve siyasal etkinliklere kadar her alanda, bu aracın kullanıldığını görüyoruz.⁽²⁾

İlköğretimin birinci kademesinde, özellikle 1. sınıfta başlayan bu yakın ilişki, Türkçe derslerindeki okuma- anlama- anlatma akışının sağlıklı şekilde yürümesi Matematik derslerindeki başarıyı etkiler. Bu nedenle okuma yazma faaliyetleri ile Matematik derslerinin 1. sınıfta birlikte düşünülmesinin anlamı ortaya çıkar. Problemin yarı yarıya çözümü, belki daha fazlası problemin anlaşılmasına bağlıdır. Okuma tam anlamıyla gerçekleştiği andan itibaren Matematik dersleriyle ilgili işleyişin de sağlıklı yürümesi söz konusu olur.

“Neden Matematik dersi sevilmez?” yargısının tartışıldığı eğitim sürecinde çeşitli faktörler üzerinde cevaplar aranırken, önemli bir etken olarak ifade etme sorununun ele alınmasında fayda görmekteyiz. Çünkü problemin sunumu genel alışkanlık olarak problemle ilgili cümlenin kısaltılmış tekrarları olarak düşünülmektedir. Hâlbuki öğrenci problem olarak kendisine gelen cümleleri anladıktan sonra, kendi cümlelerinin beyninde oluşturacağı problem dünyasıyla çözüme ulaşacaktır. Problem kurmanın ve problem çözmenin asıl merkezi öğrencinin beynidir. Bu nedenle de öğrenci, okuduğu cümlelerin veya öğretmen tarafından yapılan anlatımın farkına varmalıdır.

Yapılan araştırmalarda ilköğretimin birinci devresinde Matematik dersleri öğrencilerin en başarılı oldukları dersler içerisinde ilk üç arasında yer almaktadır. Ancak ikinci kademeyle birlikte özellikle 6. sınıfta bu işleyişin tersine döndüğü görülmektedir. ⁽³⁾ Elbette ki bu durumu oluşturan çeşitli sebepler vardır. (Öğrenci değerlendirmelerinin objektif yapılmaması, sınıf öğretmenleri yerine alan öğretmenlerinin geçmesi vb.) Günlük yaşantıdan örneklendirmelerle -masal, hikâye vb. anlatımlarla- birlikte verilen bu dersin 6. sınıftan itibaren rakamlarla dolu bir dünya olarak sunulması öğrencilerin algı ve kavrama yeteneklerini zorlamaktadır. Çocukların, problemin ne olduğunu anlayamayacak şekilde cümlelerle karşılaşmaları da başarılarının önündeki engeller arasındadır.

Matematik dersinde problem olarak öğrenciye sunulan cümlelerdeki eksiklikler, yavan, kuru bir anlatım şekli veya örneklerde verilenlerin (kuruş, lira vb.) yaşanılan hayattan uzak oluşu, ilgisizliğe yol açmakta; hatta bu dersi seven öğrencileri de zamanla duyarsız hâle getirmektedir. Her sınıfın programına (müfredat) uygun olarak hazırlanan ders kitapları veya dergiler eğer öğrencilere fazla bir şey anlatmıyor veya dikkatlerini çekmiyorsa sıkıntının anlatımdan kaynaklandığını göz ardı etmemek gerekir.

Bulgular ve Yorumlar

Örneklem olarak 535 öğrenci ile yapılan ve aşağıda sonuçları sunulan anket çalışmasında ortaya çıkan verilere bakıldığında, Türkçe derslerinde başarılı olan öğrencilerin çoğunlukla Matematik derslerinde de başarılı oldukları görülmektedir. Bu durum Türkçe ve Matematik gibi ifade ve beceri derslerinin başarıya giden yolda birbirlerini tamamlayan iki temel ders olduğu düşüncesini doğrulamaktadır.

 Tablo1. Sevilen Derse Göre Başarı Durumu

Tablo:1’ de görüldüğü üzere Matematik dersini sevip de bu dersten başarılı olan öğrencilerin oranı % 55’ tir. Geriye kalan % 45’lik dilim; yani sevip de bu dersten başarısız olanların oranı değerlendirildiğinde, özellikle “ Okuduklarımı anlamıyorum ve Ders anlatımından faydalanamıyorum” seçeneklerini tercih edenler yaklaşık % 28’lik bir oranı oluşturmakta ve okuma-anlama konusunda bir olumsuzluğun varlığını ortaya koymaktadır. Başarısızlığı diğer etkenlere bağlayanların oranı ise genel içerisinde ancak % 17’lik dilimi oluşturmaktadır.

 Tablo 2. Matematik Dersinde Başarısızlık Nedenleri

Tablo 3. Sevdiği Derste Başarısız Olan Öğrencilerin Başarısızlık Nedenlerine Göre Dağılımı

  Yetenek: Resim, Müzik, Beden Eğitimi

 1. Ders çalışmaktan hoşlanmıyorum

 2. Başarısız değilim

 3. Okuduklarımı anlamıyorum

 4. Ders ilgimi çekmiyor

 5. Öğretmenlerin ders anlatımından yararlanamıyorum

 6. Matematik dersine nasıl çalışılacağını bilmiyorum

Örneklem içerisinde (535 öğrenci) Türkçe’den başarılı olanların (120 kişi) oranının % 22; Fen ve Matematikten başarılı olanların (125 kişi) oranının % 23 olması, bu derslerdeki başarı oranlarının birbirlerine yakın olduğunu göstermektedir.

Matematik dersleri için Türkçe’nin ; yani okuma, anlama ve özellikle de anlatmanın (sözlü ve yazılı) önemi büyüktür. “Bana, benim için hayatî önemi olan bir problemi çözmek üzere bir saat süre verilse, bunun 40 dakikasını problemi incelemeye, 15 dakikasını problemi gözden geçirmeye ve 5 dakikasını da problemi çözmeye ayırırdım.” diyen Albert Einstein’ın özellikle inceleme ve gözden geçirmeye ayırdığı süreyi dilin okuma, anlama imkânlarına bağlı olarak düşündüğü kanısındayız. Çünkü, günümüzde okuma yazılı(yazar) ve yazısız kaynaklar, okuyucu ve çevresel unsurların etkileşimi sonucu oluşan anlam kurma süreci ⁽⁴⁾ olarak kabul edilmekte ve üretkenliğe dönük okumanın gerçekleştirilmesi amaçlanmaktadır.

Matematik derslerinde problemi anlamaya; buna bağlı olarak da problemi kurmaya giden yolda okumanın tam anlamıyla gerçekleştirilmesi gereklidir. Özellikle akıcı, anlam kurmaya yönelik, problemin güçlük derecesine uygun ve öğrenciyi güdülemeye yönelik bir okuma anlayışı, başarıya ulaşmak için dikkate alınması gereken önemli bir husustur. Zira, Türkçe dersinin amaçları arasında yer alan bilimsel, eleştirici, doğru, yapıcı ve yaratıcı düşünme yollarını kazandırma arzusu  ile birlikte, Türkçe dersiyle ilgili genel ilkeler arasında yer alan Türkçe dersleriyle başka dersler arasında ilişki kurulmalıdır düşüncesi etrafında Matematik dersleriyle de ilişkisini pekiştirmek gerekir. Buradan hareketle problemin kurulmasında düzgün bir ifadenin ve çözümüne giden yolda ise ilgi uyandıracak şekilde okumanın önemi inkâr edilemez.

İlköğretimin 1. sınıfında başlayan ve hayatı boyunca alacağı eğitim ve öğretime temel teşkil eden okuma ve yazma öğretimi; doğru ve hızlı okuyan, okuduğunu yerli yerince yorumlayan, sözlü ve yazılı anlatımı iyi yapabilen öğrencilerin ⁽⁵⁾ bütün derslerinde başarıyı sağlayan temel unsurdur. Özellikle bir problemin anlaşılabilmesi için: Neler verilmiştir? ve Neler istenmektedir? sorularına tam olarak cevap verilebilmesi için problemin anlaşılmış olması gerekir. Bunu anlayabilmek için de şu noktalara dikkat edilmelidir.

1. Öğrenci vurgu düzeyine uygun okuyabiliyor mu?

2. Problemde eksik ya da fazla bilgi var mıdır?

3. Problemden ne tür bilgiler elde edilmektedir?

4. Problemdeki olaylara ve ilişkilere uygun şekil ya da diyagram çizebiliyor mu?

5. Problemi parçalara (alt problemlere) ayırabiliyor mu? ⁽⁶⁾

Problemin anlaşılmasından sonra dikkat edilecek önemli bir nokta da, problem kurma aşamasıdır. Takip edilen Matematik ders kitaplarındaki problemler, yetersiz kalabildikleri gibi; öğrencilerin seviyelerine uygun ya da öğrencilerin ilgi ve ihtiyaçlarına yeterince cevap vermeyebilirler de. Bu durumda dersin amacına uygun olarak işlenebilmesi için öğretmen ve öğrencilerin problem kurmasını bilmeleri gerekir.

“Problem kurmayı başarabilen öğrencilerde matematiğe karşı sempati artar, korku azalır ve öğrenciler problemleri gözlerinde büyütmezler. Problemin cevaptan kurulduğu durumlarda, öğrenci cevabı bildiği için çözüm yollarını, hangi işlemlere niçin yer verildiğini kolayca anlar. Bu durum yeni karşılaştıkları bir problemi çözmede onlara yardımcı olur.” ⁽⁷⁾

Problem kurmada dört aşama vardır. Problemin:

1. Amacı olmalıdır

2. Gerçekci olmalıdır

3. İlgi uyandırmalıdır

4. Diline dikkat edilmelidir

Gelişme çağında oldukları için öğrencilerin hafızaları uzun cümleleri veya dolaylı anlatımları anlamakta oldukça zorlanır. Problemde kullanılacak olan dil, sade ve açık olmalı; özellikle de kısa cümlelerle oluşmalıdır. Bu yaştaki çocukların hikâye, masal ve oyuna yatkın olmaları, problemlerdeki anlatımın bu yönde olmasını zorunlu hâle getirir. Ayrıca problemin öncelikle yaşantıdan seçilmesi, yöresel ölçü, tartı ve deyimlerin kullanılması uygun olur. Böylesi durumlarda bu yola gidilmesinin hiçbir sakıncası yoktur.

Öğrenciler ilk zamanlarda problem kurmada zorluk çekebilirler. Zorluğun sebebi, problem için gerekli olan veriyi toplayamamak veya verileri düzene koyamamaktan kaynaklanır. Öğretmen örnek olması bakımından zaman zaman problem için gerekli olan verileri tahtaya yazmak suretiyle -öğrencilere rehberlik edecek şekilde- problemin nasıl kurulduğu üzerinde durursa, problem kurmada öğrencilerin yaşayacakları zorlukları ortadan kaldırabilir.

Bir problemin çözülme süreci izah edilirken Matematik Programı’nda⁽⁸⁾ şu aşamalardan söz edilir.

1. Problemin verilenlerini ve istenenlerini söyleme ve yazma

2. Problemi özet olarak yazma

3. Probleme uygun şekil ve şemayı yapma

4. Problemin çözümünde başvurulacak işlemi veya işlemleri sebepleri ile birlikte söyleme ve yazma

5. Problemin sonucunu tahmin edip söyleme ve yazma

6. Problemi çözüp sonucunu söyleme ve yazma

7. Problemin çözümünde varsa değişik çözüm yollarını söyleme ve yazma

8. Problemin çözümünün doğru yapılıp yapılmadığının sebebini ve yanlış yapılmış ise yanlışını belirterek söyleme ve yazma

9. Öğrenilen bilgilerin kullanılabileceği şekilde bir problem söyleme ve yazma

Problemin anlaşılması amacıyla dikkat edilecek yukarıdaki hususlar, problem çözme sürecindeki aşamaların, ifade etmeyle ilgisini ön plâna çıkarmaktadır. Keza, söyleme ve yazma-yazdırma çalışmalarındaki başarı Türkçe’nin yeterince anlaşılmasına ve bu bağlamda bir alt yapıya bağlıdır.

Sonuç ve Öneriler

Programda belirtildiği üzere söyleme ve yazma ağırlıklı olarak işlenen Matematik dersleri öğrencilerin Türkçe derslerindeki yeterlilikleri orantısında hedefe ulaşabilir. Kavramların anlaşılması, gördüğünü düşünerek ifade edebilme; ayrıca düşünce -sunum ve çözüm geçişlerinde her iki dersin birlikteliği sağlanmalıdır. Öğrenciye bir şey ifade etmeyen eksik problem, vurgulu olmayan bir okuyuş, problem çözümü yolunda önemli engeller oluşturmaktadır.

Neden Matematik dersi sevilmez, sorusuna cevap aranırken, öğrencilere bu dersin; özellikle de problemlerin sunumunda sebep aramak gerekir. İlköğretimin birinci kademesinde; hatta 1. sınıfta masal, hikâye, oyun vb. anlatımlar yardımıyla sunulan bu dersin büyük bir zevkle amacına ulaştığı düşünülürse, ileriki yıllarda çok yavan, kuru ve sıkıcı bir şekilde kabul edilen yaklaşımlarla öğrencilerin sevmek için çaba dahi göstermedikleri bir konuma gelme gerekçesi de açıklanabilir.

O hâlde Matematik dersleri rakamlar dünyası olmaktan çıkartılmalı, diğer derslerle sürekli olarak bağlantılı şekilde işlenmelidir. Özellikle ilköğretimin birinci kademesinde ifade ve beceri derslerinin işlenişi birlikte düşünülmeli, disiplinler arası ayrılık ortadan kaldırılmalıdır. Sonraki yıllarda da bu derslerin yaşanılan hayatla iç içeliği düşünülerek bir işleyiş programı hazırlanmalıdır. Bunlarla beraber Matematik derslerine yönelik, kitap, dergi vb. araçların dilleri de yeniden gözden geçirilmelidir.

---

(*) Yrd.Doç.Dr., Atatürk Üniversitesi Ağrı Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Öğretim Üyesi.

(**) Yrd.Doç.Dr., Atatürk Üniversitesi Ağrı Eğitim Fakültesi Türkçe Eğitimi Bölümü Öğretim Üyesi

(1) Yrd. Doç. Dr. Mustafa ALBAYRAK, “İlköğretim Okullarının 1. Kademesinden 11. Kademesine Geçişte Matematik Eğitimi ile İlgili Ortaya Çıkan Problemler “ IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi, M.E. Basım Evi, Ankara 2001, s.513-517.

(2) İlkokuma ve Yazma Öğretmen Kılavuzu, M.E.G.S.B. Yayınları, 1987, s.1

(3) Dr. Mustafa ALBAYRAK, İlköğretimde Matematik ve Öğretimi, Aşık Matbaası, Ankara 2000.

(4) Doç.Dr.Hayati AKYOL, Türkçe İlkokuma Yazma Öğretimi, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık, Ankara 2001, s.14.

(5) Ali Göçer, “İlköğretim Öğretmeni Adaylarına İlkokuma-Yazma Çalışmaları ile İlgili Pratik Öneriler ”, Millî Eğitim Dergisi, Sayı:148, (Ekim-Kasım-Aralık 2000), s.67-68.

(6) Yrd. Doç. Dr. Murat ALTUN, “İlköğretimde Problem Çözme Öğretimi”, Millî Eğitim Dergisi, Sayı:147, (Temmuz-Ağustos-Eylül 2000), s.27.

(7) Dr. Murat ALTUN, Matematik Öğretimi, Erkam Matbaası, Bursa 1997, s.117.

(8) Mehmet VURAL, İlköğretim Okulu Programı, Yakutiye Yayıncılık, Erzurum 2000,s.266-267